Question

b)
√x+y+2z=1
y-z=4
7z=21

Answer 1

Resposta:

A solução do Sistema Linear é composta por x = -12, y = 7 e z = 3.

Por favor, verificar a Explicação, detidamente.

Explicação passo a passo:

Sistema Linear de Três Equações com Três Incógnitas:

Equação 1:

$\sqrt{x+y+2z}=1$

Equação 2:

$y-z=4$

Equação 3:

$7z=21$

Iniciemos a resolução da Tarefa pela Equação 3:

$7z=21\\ z=\frac{21}{7}\\ z=3$

Da solução z = 3, agora sigamos para a Equação 2, para encontrar o valor de y:

$y-z=4\\ y-3=4\\ y=4+3\\ y=7$

Por fim, com os valores de z = 3 e y = 7, voltemos para a Equação 1, para se determinar o valor de x:

$\sqrt{x+y+2z}=1\\ \sqrt{x+7+2(3)}=1\\ \sqrt{x+7+6}=1\\ \sqrt{x+13}=1$

Agora, elevemos ambos os termos da equação ao quadrado, para extrairmos o radical presente no 1º membro:

$(\sqrt{x+13})^2=1^{2}\\ x+13=1\\ x=1-13\\x=-12$

Portanto, a solução do Sistema Linear é composta por x = -12, y = 7 e z = 3.