Question

Questão #4
Matemática
Considere-se que o nível de álcool no sangue de uma pessoa decresce de acordo com
a lei N(t) = 2(0,5), em que N é dado em gramas por litro e té o tempo medido em
horas a partir do momento em que o nível de álcool foi constatado. Sabe-se que o
limite permitido de álcool no sangue, para dirigir com segurança, é de 0,8 gramas por
litro.
Considerando-se que log2 = 0,3 e que t minutos é o tempo necessário para que um
motorista espere até alcançar o nível permitido para dirigir com segurança, pode-se
afirmar que o valor de té
A 65
B70
C80
D75
E60

Answer 1

A quantidade de minutos que o motorista deve esperar é igual a 80 minutos, sendo a letra "C" a alternativa correta.

Funções

As funções são expressões algébricas matemáticas que descrevem o comportamento de uma curva em um gráfico, no qual se inserirmos valores para a função conseguimos obter qual os pontos que representam no plano cartesiano.

Para encontrarmos em quanto tempo que o motorista deve esperar para alcançar o nível permitido, temos que calcular o t. Calculando, temos:

N(t) = 2*(0,5)^t

0,8 = 2*(0,5)^t

8/10 = 2*(1/2)^t

log (8/10) = log (2*(1/2)^t)

log( 2³/10) = log (2*(1/2)^t)

log 2³ - log 10 = log 2 + log (1/2)^t

3*log 2 - 1 = log 2 + log 1^t - log 2^t

3*log 2 - 1 = log 2 + t*log 1 - t*log 2

3*0,3 - 1 = 0,3 + t*0 - t*0,3

0,9 - 1 - 0,3 = - t*0,3

- 0,4 = - t*0,3

t = 0,4/0,3

t = 1,33h

Convertendo para minutos, temos:

t = 1,33*60

t = 80 min

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#SPJ1