Um cubo foi formado com 64 cubinhos brancos e idênticos. Das 6 faces do cubo, 5 delas foram pintadas de azul, e uma não foi
pintada. O número de cubinhos que ficaram com 3 faces pintadas de azul é:
(A) 24
(B) 12
(C) 30
(D) 18
(E) 36
Respostas
Resposta:
Moça, a resposta seria 4 cubos
Explicação passo a passo:
Tem algo de errado com as alternativas
A questão afirma que 1 face do cubão não foi pintada. Logo ela não se enquadra no que queremos, pois no máximo teríamos 4 cubinhos com 2 faces pintadas e 1 não ( no caso, esses cubos estão nas quinas de cima ).
Olha esse senhor fazendo a questão. Ele tem uma maneira mais simples de ser compreendida
4 cubinhos ficaram com 3 faces pintadas de azul.
Face, aresta e vértice do cubo
De certa forma, podemos pensar no cubinho como sendo a unidade de medida do cubo. Quando se fala que o cubo é formado por 64 cubinhos, então ele teria um volume de 64 cubinhos. Calculamos o tamanho da aresta extraindo a raiz cúbica de 64.
a = ∛64 = 4 cubinhos
Quando pintarmos as 5 faces do cubo de azul, todos os cubinhos que fazem parte de uma face pintada terão pelo menos uma face pintada.
Os cubinhos que fazem parte de uma aresta terão pelo menos duas faces pintadas, exceto se estiverem na face não pintada
Os cubinhos que fazem parte de um vértice terão três faces pintadas, exceto se estiverem na face não pintada.
Temos 8 arestas em uma face, mas 4 estarão na face não pintada, logo apenas 4 cubinhos terão 3 faces pintadas de azul.
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