Três circunferências de centros C1, C2 e C3, e raios 3 cm, 9 cm e 3
cm, respectivamente, estão sobre um balcão tangenciando-se como
indica a imagem. Qual a distância entre os centros de C1 e C3 ?
Respostas
A distância entre os centros de C1 e C3 é 12√2 cm.
Circunferência
Sabemos que quando uma reta tangencia uma circunferência, a reta que contém o raio da circunferência é perpendicular a essa reta tangente.
Se pegarmos duas retas tangentes a circunferência em pontos distintos, sabemos que essas duas retas serão perpendiculares se o ponto em que elas tocam são simétricos.
A partir dessas informações, notamos que a distancia entre o centro de C1 e C2 é igual a distância entre o centro de C2 e C3, que será chamada de distância d1 = 9+3 = 12cm. E o ângulo entre essas duas retas que contém essas distâncias é 90°, portanto a distância entre os centros C1 e C3 é a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Então, a distância entre os centros de C1 e C3, pode ser calculada através do teorema de Pitágoras, portanto a distância é:
d² = d1²+d1² = 2.12² = 2.144
d = 12√2 cm
Para saber mais sobre circunferência, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/41553153
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
