Question

Determine K pertence aos reais...

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz a partir dos coeficientes deste sistema:

$\left[\begin{array}{cc}k&1\\1&k\end{array}\right]$

Em seguida calculamos o determinante:

$det=k\cdot k-1\cdot 1$

$det=k^2-1$

Para que o sistema tenha uma única solução, o determinante acima NÃO pode ser igual a 0. Então:

$k^2-1\neq 0$

$k^2\neq 1$

$k\neq$ ± $\sqrt{1}$

$k\neq$ ± $1$