Em um estacionamento particular no centro da cidade, verificou-se que em determinado momento havia três tipos de veículos: carros de passeio, motos e triciclos. Havia 10 motos a mais do que carros de passeio e a quantidade de triciclos mais a de carros era igual a 51 veículos. Qual o número total de veículos nesse estacionamento, sabendo-se que no total poderiam ser contabilizadas 278 rodas?
Respostas
Resposta:
O número total de veículos nesse estacionamento é:
96.
Explicação passo a passo:
Quantidade de:
Carros de Passeio = x
Motos = y
Triciclos = z
Total = t
----------------------------
y = x + 10
z + x = 51
4x + 2y + 3z = 278
t = x + y + z
----------------------------
y = x + 10
x + 10 = y
x = y - 10
-----------------------------
4x + 2y + 3z = 278
2y + 3z + 4x = 278
2y + 3z + 3x + x = 278
2y + 3(z + x) + x = 278
2y + 3(51) + x = 278
2y + 153 + x = 278
2y + x = 278 - 153
2y + x = 125
x = 125 - 2y
-----------------------------
y - 10 = 125 - 2y
y = 125 + 10 - 2y
y = 135 - 2y
y + 2y = 135
3y = 135
y = 135 / 3
y = 45
-----------------------------
t = x + y + z
t = z + x + y
t = 51 + 45
t = 96
Resposta:Total=96 veiculos
Explicação passo a passo:
Carros--->x tem 4 rodas
Motos--->y tem 2 rodas
Triciclo---->z tem 3 rodas
Motos-------------------------->y=10+x
Carros e Triciclos--------->x+z=51
Quantidade de rodas--->4x+2y+3z=278
Substituindo y pela expressão
4x+2y+3z=278
4x+2.(10+x)+3z=278
4x+20+2x+3z=278
6x+3z+20=278
6x+3z+20-20=278-20
6x+3z=258
Método de Adição
(-3) x+z=51 x+z=51 y=10+x
6x+3z=258 35+z=51 y=10+35
-3x-3z=-153 35-35+z=51-35 y=45 motos
6x+3z=258 z=16 triciclos
3x=105
x=105/3
x=35 carros
Total=x+y+z
Total=35+45+16
Total=96 veiculos