Question

5) Em uma empresa, uma comissão de 5 pessoas deverá ser formada por 3 funcionários do setor de produção e 2 do setor administrativo. Se há 15 funcionários no setor de produção e 6 no administrativo, de quantas maneiras distintas essa comissão poderá ser formada? a)4235 b)5725 c) 6675 d) 7825​

Answer 1

Essa comissão poderá ser formada de 6825 maneiras diferentes.

Combinação simples

Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. A fórmula para a combinação simples é:

$C(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos de cada subconjunto.

Os 3 funcionários do setor de produção podem ser escolhido dentre os 15, logo:

C(15, 3) = 15!/(15 - 3)!·3!

C(15, 3) = 15·14·13·12!/12!·3·2·1

C(15, 3) = 455

Os 2 funcionários do setor administrativo podem ser escolhido dentre os 6, logo:

C(6, 2) = 6!/(6 - 2)!·2!

C(6, 2) = 6·5·4!/4!·2·1

C(6, 2) = 15

Para formar a comissão, haverá n combinações:

n = C(15, 3) · C(6, 2)

n = 455 · 15

n = 6825

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https://brainly.com.br/tarefa/18000782

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