Para estimar a altura de uma pirâmide, de base quadrada de lado 20 m, uma pessoa fincou uma estaca de 60 cm na região e mediu o comprimento da sombra: 20 cm. Ela mediu também o comprimento aproximado da sombra da pirâmide: 30 m. Qual a altura aproximada da pirâmide?
Respostas
Resposta:
A altura aproximada da pirâmide é de 120 metros (h=120m)
No final tem feito no papel
Explicação:
1º:
No problema é dito que a pirâmide tem lado igual a 20 m, logo, podemos inferir que se dividirmos a pirâmide em dois triângulos retângulos cada um terá "base" igual a 10 metros.
2º:
No problema é dito que a pirâmide tem sombra de tamanho igual a 30 metros.
A pirâmide é comparada com outra estrutura (estaca), onde a mesma possui:
h = 60cm
comprimento da sombra = 20cm
3º
Como as duas estruturas estão sujeitas a mesma iluminação, podemos traçar uma ligação entre as suas sombras e suas alturas, sendo a altura 3 vezes (x3) maior que a sombra, pois:
Estaca:
Dessa forma, a altura da pirâmide vai ser 3x o tamanho da sombra!
MAS SALOTTO, PQ VAI DAR 120m SE 3x30 É IGUAL A 90?!
Acalme-se minha jovem criança, vai ficar tudo bem, sabe por quê?
Porque a sombra da pirâmide conta com a base dela (que é 10 metros), pois "cortamos" a pirâmide ao meio para formar o nosso triangulo retângulo, com isso, temos que adicionar mais 10 metros a sombra da pirâmide, pois esses 10 metros da pirâmide estavam "tampando" a sombra, ocupando o espaço da sombra no chão. Assim, temos que:
(30+10) . 3
40 . 3
120 metros
Vlw pessoal, tmj
