Question

determine o zero ou raízes da equação completa do 2° grau: 10x²+7x+11=0

Answer 1

Resposta:

Não possui raízes reais.

As raízes complexas são

$x_1 = \dfrac{-7 + \sqrt{391}i}{20}\\x_2 = \dfrac{-7 - \sqrt{391}i}{20}$

Explicação passo a passo:

10x² + 7x + 11=0

temos a = 10; b = 7; c = 11

Primeiro calculamos o delta:

$\triangle = b^2 - 4ac$

$\triangle = 7^2 - 4\cdot 10\cdot 11$

$\triangle = 49 - 440$

$\triangle = -391$

Como o delta é negativo, a equação não possui raízes reais.

Se você estiver estudando números complexos, podemos prosseguir.

$\sqrt{\triangle} = \sqrt{-391} = \sqrt{391} \cdot i$

Da fórmula de Bháskara

$x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{391}i}{2\cdot 10}$

Portanto, as raízes $x_1$ e $x_2$ são:

$x_1 = \dfrac{-7 + \sqrt{391}i}{20}\\x_2 = \dfrac{-7 - \sqrt{391}i}{20}$