Question

3) Um veículo trafegou por uma rodovia federal passando pelo km 55 às 9ℎ e pelo km 235 às 11ℎ. Calcule:
a) a distância percorrida pelo veículo e tempo total da viagem;
b) a velocidade média que o veículo desenvolveu durante a viagem.

Answer 1

O veículo trafegou em uma rodovia federal e percorreu a distância de  (a) 180 km, desenvolvendo uma (b) velocidade média de 90 km/h.

a) A distância percorrida é a diferença entre as posições:

$\Large\displaystyle{\sf d = p-p_0}$

em que::

d é a distância, dada em quilômetro [km];

p é a posição final, dada em quilômetro [km];

p₀ é a posição inicial, dada em quilômetro [km].

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf d = \: ? \: km\\\sf p= 235 \: km \\\sf p_0 = 55 \: km \end{cases}$

Calculando:

$\Large\displaystyle{\sf d = 235-55}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf d = 180 \: km}$

b) A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.

• O tempo gasto é a diferença entre os horários que se passa pela posição final e a posição inicial:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf t_{gasto} = t-t_0} }$

em que:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf t_{gasto} } }$ é o tempo gasto, dado em hora [h];

t é o horário em que o móvel passa pela posição final, dado em hora [h];

t₀ é o horário em que o móvel passa pela posição inicial, dado em hora [h];

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf t _{gasto}= \: ? \: h\\\sf t= 11 \: h \\\sf t_0 = 9 \:h \end{cases}$

Calculando:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf t_{gasto} = 11-9} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t_{gasto} = 2 \: h}$

• Calculando a velocidade média:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf v_M = \dfrac{d }{t_{gasto}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf v_M = \dfrac{180 \: km}{2 \: h}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v_M = 90 \:\dfrac{km}{h}}$

Saiba mais:

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