Question

Me ajudem nessas questões, por favor!​

Answer 1

Resposta:

a) 5 e 12; /// b) 26; /// c) 13/5; /// d) C(0,0).

Explicação passo a passo:

a) O comprimento do eixo real é equivalente ao valor do denominador da primeira fração positiva, já do eixo imaginário é equivalente ao denominador da segunda fração negativa, pois:

$x^2/a^2-y^2/b^2$

—> Logo:

∴ $a^2 = 25\\a = 5$(eixo real);

∴ $b^2=144\\b = 12$(eixo imaginário);

b) A distância focal é dada por 2c:

—> Precisamos, então, achar c através do Teorema de Pitágoras, assim:

$c^2=a^2+b^2\\c^2= 25+144$

c = ±13

∴ A distância focal é: 2c = 2*13 => 2c = 26

c) A excentricidade é dada por e = c/a, então:

e = c/a

∴ e = 13/5

d) As coordenadas do centro serão equivalentes a C(0,0), pois a equação geral dada é a da hipérbole com centro na origem, então:

∴ C(0,0)

Espero que tenha entendido. Bons estudos :)