9. Observe o triângulo equilátero ao lado.
a) Em relação ao lado AB, escreva o segmento que representa:
• A mediana:
• A mediatriz:
• A altura:
• O que o ponto O representa nesse triângulo?
Respostas
Vamos là.
• A mediana: CQ
• A mediatriz: CQ
• A altura: CQ
o ponto O represente a baricentro
o ponto O represente o circuncentro
o ponto O represente o ortocentro
Em relação ao lado AB, temos que, a mediana, a mediatriz e a altura são representadas pelo mesmo segmento CQ. O ponto O representa o ortocentro, o baricentro e o circuncentro.
O que é o ortocentro?
Dado um triângulo qualquer, temos que, a altura relativa a base b é o segmento de reta partindo do vértice oposto a b e perpendiculare a base b.
O encontro das três alturas de um triângulo coincide em um único ponto chamado ortocentro.
O que é baricentro?
O segmento de reta ligando um dos vértices de um triângulo ao ponto médio do lado oposto é chamado de mediana. A intersecção de todas as medianas é o baricentro.
O que é circuncentro?
Dado um triângulo qualquer, uma mediatriz é um segmento de reta perpendicular a um dos lados e passando pelo ponto médio do lado considerado.
O encontro das três mediatrizes é chamado de circuncentro.
Pontos notáveis em um triângulo equilátero
Em um triângulo equilátero a altura, a mediana e a mediatriz relativas a um mesmo lado se sobrepõe e, portanto, os pontos notáveis coincidem.
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