Question

Um triangulo tem como vértices os pontos A (5,3) B (4,2) e C (2,k).A área do triangulo ABC mede 8 unidades.Nessa condições,calcule o valor de K.Como posso encontrar?

Answer 1

Use a fórmula para cálculo da área do triângulo da Geometria Analítica:

$A=\frac{1}{2}. \left|\begin{array}{ccc}5&3&1\\4&2&1\\2&k&1\end{array}\right| =8\\ \\ \\ \left|\begin{array}{ccc}5&3&1\\4&2&1\\2&k&1\end{array}\right| =16\\ \\ \\10+6+4k-4-12-5k=16\\ \\ -k=16-10-6+4+12\\ \\ -k=16\\ \\ \boxed{k=-16}$