• Matéria: Matemática
  • Autor: Larylion14
  • Perguntado 3 anos atrás

Eu ainda tenho dificuldades para matemática mais se puderem me ajudar fico muito grata.

Anexos:

Respostas

respondido por: nogueirarodrigowgiwu
1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

O cubo da soma (a+b)³ ou o cubo da diferença (a-b)³ é uma matéria bem simples que só envolvem duas fórmulas.

A fórmula do cubo da soma é:

(a + b) ^{3}  =  {a}^{3}  + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2}  +  {b }^{3}

Ja a fórmula do cubo da diferença, a gente só vai trocar 2 sinais:

(a  -  b) ^{3}  =  {a}^{3}   -  3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2}   -   {b }^{3}

Lembrando sempre, quando duas letras estão juntas, colada uma na outra, significa que é uma multiplicação.

Pelo que eu estou vendo, todos os exercícios são do cubo da soma (se eu estiver errado, mande um comentário para eu corrigir), por isso, só utilizaremos a primeira fórmula.

Basta identificar quem é o "a" e quem é o "b" e trocar ele na fórmula.

Questão a:

(x + 7)³

Aqui é simples, só pegar a fórmula e trocar o "a" por x e o "b" por 7.

{a}^{3}  + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2}  +  {b }^{3}  \\ {x}^{3}  + 3 {x}^{2}  \times 7 + 3x \times  {7}^{2}  +  {7}^{3}  \\ {x}^{3}  + 21 {x}^{2} + 3x  \times 49  +  343 \\ {x}^{3}  + 21{x}^{2} + 147x +  343

Bem simples, não?

Questão b:

(x + 6)³

Só trocarmos "a" por x e "b" por 6:

{a}^{3}  + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2}  +  {b }^{3}  \\ {x}^{3}  + 3 {x}^{2}  \times 6 + 3x  \times {6}^{2}  +  {6 }^{3}  \\ {x}^{3}  + 18 {x}^{2} + 3x \times 36  +  216 \\ {x}^{3}  + 18{x}^{2} + 108x  +  216

Se algo ficou difícil, ou não conseguiu entender, deixa um comentário.

Questão c:

(x + 10)³

Novamente, trocamos "a" por x e "b" por 10:

{a}^{3}  + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2}  +  {b }^{3} \\ {x}^{3}  + 3 {x}^{2}  \times 10 + 3x \times  {10}^{2}  +  {10}^{3} \\ {x}^{3}  + 30 {x}^{2} + 3x \times  100  +  1000 \\ {x}^{3}  + 30 {x}^{2} + 300x +  1000

E terminamos mais uma.

a questão d, eu peço pra que você tente fazer para ver se conseguiu aprender, basta trocar o "a" por x e o "b" por 4. O resultado será:

{x}^{3}  + 12{x}^{2} + 48x+  64

Espero que tenha entendido toda a explicação, qualquer dúvida, ou se eu vi algum número errado na foto, só mandar um comentário.

Bons estudos ^^

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