Question

1-) os números na forma decimal a seguir tem a raiz quadrada exata. Determine as raízes. POR FAVO ME AJUDEM ):
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a) 10,24=
b) 37,21=
c) 12,25=
d) 51,84=
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Answer 1

Explicação passo a passo:

1- Passa decimal para fração ordinária

Numerador >>>> tirando vírgula

denominador >>> 10, 100,1000 ..... com tantos zeros quantos forem os numeros depois da virgula

2 - fatora numerador e denominador extrai raiz da fração

3 = ao receber a resposta divide numerador e terá a resposta decimal

a)

10,24= 1024/100 = 2^10/10² passando expoente 10 de 2 em 2

1024 = 2^10 = 2² * 2² * 2² * 2² * 2²

extraindo raiz quadrada da fração

V( 2²*2²*2²*2²*2²/10² ) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2/ 10 = 32/10

32 : 10 = 3,2 >>>>resposta

PROVA >>> 3,2 * 3,2 =10,24 >>>>

b)

37,21= 3721/100

3721 = 61² e 100 = 10²

V( 61² / 10² ) = 61/10 ou 61 : 10 = 6,1 >>>>resposta

PROVA >>>> 6,1 * 6,1 = 37,21 >>>

c)

12,25= 1225/100

1225 = 5² * 5²

100 = 10²

V1225 = V[(5² * 7² )/10² )] = ( 5 * 7 )/10 = 35/10 ou 35 : 10 = 3,5 >>>>resposta

prova > 3,5 * 3,5 = 12,25 >>>>

d)

51,84= 5184/100

5184 =2^6 * 3^4 passando para expoente de 2 em 2

2^6 = 2² * 2² * 2²

3^4 = 3² *3²

100 = 10²

V( 2² * 2² * 2² * 3² * 3²)/ ( 10² ) =(2 * 2 * 2 * 3 * 3)/10=72/10 72 : 10 =7,2 >>>>resposta

PROVA 7,2 * 7,2 = 51,84 >>>>