Question

Efetue:

12³√16 : 6³√2

Answer 1

$\cfrac{12\sqrt[3]{16} }{6\sqrt[3]{2} }\\\\\\= \cfrac{12\sqrt[3]{2^3 \cdot 2} }{6\sqrt[3]{2} }\\\\\\= \cfrac{12 \cdot 2\sqrt[3]{2} }{6\sqrt[3]{2}}\\\\\\= \cfrac{12 \cdot 2}{6 }\\\\= 2 \cdot 2\\=4$

Answer 2

Nessas questões de exponenciação e tal, é importante você saber fatorar. Onde você ver que dá pra fatorar um número, você vai lá e fatora. Muitas vezes você resolve a questão só por isso.

12 ³√16 / 6 ³√2

12 dividido por 6 é 2, até aí tudo bem.

Agora, ³√16 / ³√2, você pode fatorar o 16 como uma base 2 de expoente 3, vezes 2. Veja só:

2³ . 2 = 16

³√16 = ³√(2³.2)

Cortando os índices iguais, teremos 2. 2³√2 (esse primeiro 2 é o 2 resultante da divisão 12 ÷ 6).

Temos então até agora 2 . 2 ³√2 / ³√2

Podemos cortar em cima e baixo o ³√2, já que são iguais

Teremos sobrando então 2 . 2

Resultado = 4