Question

Resolva o sistema linear escalonado simples a seguir:
2x + 3y - z = 4
2y + z = 3
4z = 4

Answer 1

Calculando o sistema de equações, concluímos que a resolução é:

x = 1,    y = 1    e    z = 1  

→ Temos um Sistema de equações, quando existem duas ou mais variáveis (letras) e em todas as equações o valor de cada uma é o mesmo.

Vamos ao Sistema:

$\large \begin{cases} 2x + 3y - z = 4\\~~~~~~~2y + z = 3\\~~~~~~~~~~~~4z = 4 \end{cases}$

Como a última tem apenas uma incógnita, começamos por ela:

$\large 4z = 4$

  $\large z = \dfrac{4}{4}$

$\large \boxed{~z = 1 ~}$

Substituindo o valor de z na 2ª

$\large 2y + z = 3$

$\large 2y + 1 = 3$

$\large 2y = 3 - 1$

$\large 2y = 2$

  $\large y = \dfrac{2}{2}$

$\large \boxed{~y = 1 ~}$

Agora é só substituir z e y na 1ª:

$\large 2x +3y - z = 4$

$\large 2x +3.1 - 1 = 4$

$\large 2x +3 - 1 = 4$

$\large 2x +2 = 4$

$\large 2x = 4 - 2$

$\large 2x = 2$

 $\large x = \dfrac{2}{2}$

$\large \boxed{~x = 1 ~}$

Estude mais sobre Sistemas:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51412199

→ https://brainly.com.br/tarefa/53084159

→ https://brainly.com.br/tarefa/50778437

Answer 2

Resolvendo a terceira sentença:

4z=4 -> z=4/4 -> z=1

resolvendo a segunda sentença

2y+1=3-> 2y=2 -> y=

substituindo em 1

2x+ 3•1 - 1= 4

2x + 3 - 1= 4

2x +2=4

2x= 2

x=