Considere A e B eventos do mesmo espaço amostral tal que P(A)=0.39 e P(A∪B)=0.54. Se A e B são mutuamente exclusivos, encontre P(B).
Respostas
Como os eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade do evento B acontecer é de 0,15.
Eventos mutuamente exclusivos
Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer ao mesmo tempo, por exemplo, o lançamento de um dado, nele há seis opções (1 ao 6) e só poderá cair uma face para cima, sem que haja chance de outra face cair para cima junto daquela.
A probabilidade da união entre dois eventos acontecerem é dada pela seguinte equação:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Como os eventos A e B são mutuamente exclusivos, não há intersecção entre esses eventos, ou seja:
P(A∩B) = 0
Portanto, temos:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ⇒ 0,54 = 0,39 + P(B) -0 ⇒ P(B) = 0,54-0,39
P(B) = 0,15
Para entender mais sobre eventos mutuamente exclusivos, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/5386717
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
