Respostas
Resposta:S(27,9375 ; 6,6875 ; -0,5625 ; 2,5625)
Explicação passo a passo:
Método de Escalonamento(aplicando o Método de Adição)
Equações 1,2,3 e 4
x+3y+5z+7w=12
3x+5y+7z+w=0
5x+7y+z+3w = 4
7x+y+3z +5w=16
Equações 1 e 2 Equações 1 e 3 Equações 1 e 4
(-3) x+3y+5z+7w=12 (-5) x+3y+5z+7w=12 (-7) x+3y+5z+7w=12
3x+5y+7z+w=0 5x+7y+z+3w = 4 7x+y+3z +5w=16
-3x-9y-15z-21w=-36 -5x-15y-25z-35w=-60 -7x-21y-35x-49w=-84
3x+5y+7z+w=0 5x+7y+z+3w = 4 7x+y+3z +5w=16
-4y-8z-20w=-36 -8y-24x-32w=-56 -20y-32x-44w=-68
Equações 5,6 e 7
-4y-8z-20w=-36
-8y-24x-32w=-56
-20y-32x-44w=-68
Equações 5 e 6 Equações 5 e 7
(-2) -4y-8z-20w=-36 (-20) -4y-8z-20w=-36
-8y-24z-32w=-56 (4) -20y-32z-44w=-68
8y+16z+40w=72 80y+160z+400w=720
-8y-24z-32w=-56 -80y-128z-176w=-164
8z+8w=16 32z+224w=556
Equações 8 e 9
(-32) 8z+8w=16 8z+8w=16
(8) 32z+224w=556 8z+8.2,5625=16
-256z-256w=-512 8z+20,5=16
256z+1792w=4448 8z=16-20,5
1536w=3936 8z=-4,5
w=3936/1536 z=-4,5/8
w=2,5625 z=-0,5625
-4y-8z-20w=-36 x+3y+5z+7w=12
-4y-8.2,5625-20.(-0,5625)=-36 x+3.6,6875+5.2,5625+7.(-0,5625)=12
-4y-20,5+11,25=-36 x+20,0625+23,8125-3,9375=12
-4y-9,25=-36 x+43,875-3,9375=12
-4y=-36+9,25 x+39,9375=12
-4y=-26,75 (-1) x=12-39,9375
4y=26,75 x=-27,9375
y=26,75/4
y=6,6875
S(-27,9375 ; 6,6875 ; -0,5625 ; 2,5625)
Equação escalonada
x+3y+5z+7w=12
-4y-8z-20w=-36
8z+8w=16
1536w=3936
Matriz
1 3 5 7 x 12
3 5 7 1 . y = 0
5 7 1 3 z 4
7 1 3 5 w 16