Question

um foguete foi lançado de uma altura h, em metros, t segundos depois após o seu lançamento é dado por:

h(t)=-t²+20t+300

Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do (h=0)

a) De quw altura o foguete foi lançado?
b) Qual a altura do foguete 10 segundos após seu lançamento?
c) Após quantos segundos o foguete atingirá o alvo?​

Answer 1

Resposta:

Olá!

a)

Sendo o tempo contado a partir do instante de lançamento igual a 0 segundos, então:

h(0) = -0² +20(0) + 300

h(0) = 300 metros

O foguete estava a 300 metros acima de h = 0 quando foi lançado.

b)

Em relação a h = 0 a altura do foguete após 10 segundos é:

h(10) = (-10)² + 20(10) + 300

h(10) = 100 + 200 + 300

h(10) = 600 metros

c)

O alvo está abaixo do foguete em h(t) = 0

-t² + 20t + 300 = 0

t² - 20t - 300 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 400 + 1200

Δ = 1600

√Δ = √1600 = 40

t = (20 + 40)/2

t = 30 segundos