• Matéria: Matemática
  • Autor: vrferreira4939
  • Perguntado 3 anos atrás

Uma empresa produz dois molhos de pimenta, o Ardidinho e o Pega-fogo, que são obtidos misturando quantidades diferentes dos extratos de pimenta malagueta e

jalapeño. No molho Ardidinho, a razão entre malagueta

e jalapeño é 1:3, enquanto no Pega-fogo essa razão é de

3:2. A empresa estuda lançar um novo molho, o Queima-Língua, que é uma mistura de quantidades iguais

dos molhos Ardidinho e Pega-fogo. Nesse caso, qual

será a razão entre as quantidades de extrato de malagueta e de jalapeño do novo molho?

Respostas

respondido por: Lukyo
9

Resposta: 17/23.

Explicação passo a passo:

Suponha por conveniência que os molhos Ardidinho e Pega-Fogo são vendidos em unidades com 200g cada.

Dessa forma, podemos calcular:

Composição de uma unidade com 200g do molho Ardidinho:

Seja x a quantidade em gramas de malagueta.

Se a razão entre a quantidade de malagueta e de jalapeño é 1/3, então a quantidade de jalapeño em uma unidade deve ser 3x.

Portanto, devemos ter

     x + 3x = 200

     ⟹   4x = 200

     ⟹   x = 50

Logo, uma unidade com 200g de molho Ardidinho é composta por

     50g de malagueta e 150g de jalapeño.

  • Composição de uma unidade com 200g do molho Pega-Fogo:

Seja 3y a quantidade em gramas de malagueta.

Se a razão entre a quantidade de malagueta e de jalapeño é 3/2, então a quantidade de jalapeño deve ser 2y.

Portanto, devemos ter

     3y + 2y = 200

     ⟹   5y = 200

     ⟹   y = 40

Uma unidade com 200g de molho Pega-Fogo é composta por

     120g de malagueta e 80g de jalapeño.

Suponha que o molho Queima-Língua será vendido em unidades com 400g cada.

  • Composição de uma unidade com 400g do molho Queima-Língua:

Esse molho é uma mistura em proporções iguais (em massa) de molho Ardidinho com molho Pega-Fogo. Portanto, será composto por 200g de cada um.

     Total de malagueta: 50 + 120 = 170g

     Total de jalapeño: 150 + 80 = 230g

A razão entre os extratos de malagueta e jalapeño no novo molho é

     170/230 = 17/23.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! :-)


vrferreira4939: Boa noite amigo, gostei muito da sua resposta, porém tenho dificuldade em resolver esse tipo de problema o senhor saberia algum site ou vídeo onde trate deste tema mais profundamente?
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