uma equação algébrica do 3º grau, cujo coeficiente do termo x3 é 1, tem como raízes –1, 2 e 3. essa equação está representada em x3–4x2–6x–1=0. x3–4x2 x 6=0. x3–x2 2x 3=0. x3 3x2 2x–1=0. x3 4x2 x–6=0.
Respostas
A alternativa B é a correta. A equação algébrica do 3º grau dada é representada por x³ - 4x² + x + 6 = 0
Podemos determinar a equação do 3º grau a partir da representação da forma fatorada da equação.
Equação do 3º Grau Fatorada
Considere a equação do 3º grau, em que o coeficiente do termo x³ vale 1:
x³ + bx² + cx + d = 0
Podemos escrever a equação na forma fatorada:
(x - x₁) ⋅ (x - x₂) ⋅ (x - x₃) = 0
Em que:
- x₁, x₂ e x₃ são as raízes da equação.
Assim, sabendo que a equação dada possui como raízes:
- x₁ = -1
- x₂ = 2
- x₃ = 3
A equação será representada por:
(x - (-1)) ⋅ (x - 2) ⋅ (x - 3) = 0
(x + 1) ⋅ (x - 2) ⋅ (x - 3) = 0
(x² - x - 2) ⋅ (x - 3) = 0
x³ - 3x² - x² + 3x - 2x + 6 = 0
x³ - 4x² + x + 6 = 0
Não está muito visível quais são as alternativas por conta da formatação, mas aparentemente é a alternativa B.
Para saber mais sobre Equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11
