Question

qual a razão da pg encontrada ao interpolarmos 5 meios geométricos entre 2 e 1458? escreva a sequência:

Answer 1

Resposta:

q= ± 3

PG (2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458) ou

PG( 2, - 6, 18, -54, 162, - 486, 1458)

Explicação passo-a-passo:

Resolução :

2, ___, ___, ____, ____, ____,1458

a1= 2

an = 1458

n= 5 +2 => n = 7

Usando a fórmula do termo geral da PG:

an = a1. qⁿ - ¹

1458 = 2. q^7-1

1458 = 2. q^6

1458

_____ = q^6

2

729 = q^6

$q \: = \sqrt[6]{729}$

q= ±3

q= 3

PG (2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458)

q= - 3

PG( 2, - 6, 18, - 54, 162, - 486, 1458)

Bons estudos!

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

A razão dessa PG é 3.

A sequência será: 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458.

Progressão geométrica

Se vamos interpolar 5 meios geométricos entre esses dois termos, significa que a PG terá 7 termos, logo n = 7.

O primeiro termo será 2 e o último será 1458. Logo:

a₁ = 2 e a₇ = 1458.

A fórmula do termo geral da PG é:

aₙ = a₁·qⁿ⁻¹

Substituindo os valores fornecidos, temos:

a₇ = 2·q⁷⁻¹

1458 = 2·q⁶

q⁶ = 1458/2

q⁶ = 729

729 | 3

243 | 3

  81 | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

Logo, 729 = 3⁶.

q⁶ = 3⁶

q = 3

Assim, basta ir multiplicando cada termo por 3.

• 2x3 = 6
• 6x3 = 18
• 18x3 = 54
• 54x3 = 162
• 162x3 = 486
• 486x3 = 1458

Mais sobre progressão geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/51266539

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