Question

Considere um veículo de corrida que esta parado, em seguida ele começa uma aceleração de a=7m/s².

a) calcule o tempo que este veículo demora até atingir a velocidade de 100km/h.
b) calcule a distância percorrida durante o tempo necessário para atingir essa velocidade


Preciso para hoje '~'

Answer 1

Acerca da compreensão da questão tem-se o automóvel gasta (a) aproximadamente 3,97 segundos para atingir a velocidade de 100 km/h (b) e percorre aproximadamente 55,16 metros.

⇒ A velocidade de 100 km/h precisa ser convertida em m/s.

$\Large\displaystyle\text{ {\sf v = 100 \: km/h \div 3{,6} \approx \bf 27{,}8 \: m/s} }$

⇒ Agora, desenvolvemos a função horária da velocidade:

$\Large\displaystyle{\sf v = v_0+a\cdot t\Rightarrow v= 7 \cdot t }$

a) Quando a velocidade é de aproximadamente 27,8 m/s são gastos?

$\Large\displaystyle\text{ {\sf 27{,}8 = 7\cdot t } }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t= \dfrac{27{,}8}{7}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t\approx 3{,}97 \: s }$

b) A distância aproximada pode ser calculada pela função horária da posição.

$\large\displaystyle\text{ {\sf S = S_0+v_0\cdot t+ \dfrac{a \cdot t^2}{2} \Rightarrow S= \dfrac{7 \cdot t^2}{2} } }$

Calculando:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf S= \dfrac{7 \cdot (3{,}97)^2}{2}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf S= \dfrac{110{,}3263}{2}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S\approx 55{,}16 \: m}$

Saiba mais:

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