Dois móveis, A e B, movem-se de acordo com as funções horárias SA = 5 + 3t e SB = 15 + 2t, em unidades do sistema Internacional.
Determine:
a) As posições iniciais dos móveis A e B
b) As velocidades dos móveis A e B
c) A posição dos móveis A e B no instante 5s.
d)O instante em que os móveis A e B passam pela origem dos espaços.
e)Classifique os móveis A e B (Progessivo ou Retrógrado)
f)O instante em que esses móveis se encontram.
me ajudem
Respostas
Resposta:
Sabemos que a função horária dos espaços é dada pela função abaixo:
S = So + vt => onde, (S) é o espaço final, (So) espaço inicial,(v) velocidade dos móveis e t é o tempo percorrido pelos móveis
De acordo com as duas funções, SA = 5 + 3t e SB = 15 + 2t, temos que:
letra a) A posição inicial de A é 5m e a posição inicial de B é 15m
letra b) A velocidade de A é 3m/s² e a velocidade de B é 2m/s²
letra c) Para sabermos as posição dos móveis A e B no instante 5s basta subtituirmos nas funções.
SA = 5 + 3.5 = 20m
SB = 15 + 2.5 = 25m
letra d) Na origem dos espaços temos
S = 0, logo, para termos os móveis passando pela origem dos espaços, o tempo teria que ser negativo, mas o tempo nunca será negativo, por isso, os móveis não passarão pela origem dos espaços.
letra e) Como as velocidadesdos móveis são positivas, o espaço em ambos os casos cresce com o tempo. Com isso, temos que os movimentos dos móveis é progressivo.
letra f) Logicamente, para que os dois móveis se encontrem, os espaços SA e SB devem ser iguais em um determinado instante. Com isso, temos:
SA = SB => 5 + 3t = 15 + 2t =>
3t - 2t = 15 - 5 => t = 10s
Explicação:
Na letra d), para que os móveis, em um determinado instante, pudessem passar pela origem dos espaços, os espaços iniciais teriam que ser menores que zero, So < 0, ou então as velocidade dos móveis serem menores que zero, V < 0.