Question

2. Qual a distância entre dois planetas de massas 6,88.1016kg e 7,64.1028kg que se atraem gravitacionalmente por uma força de 4.105m? ​

Answer 1

Acerca dos cálculos, temos que a força de interação gravitacional entre os dois planetas  é de 2,1912284 $\times$ 10²⁴ N

⇒ Pode-se calcular a força pela relação entre as massas dos planetas

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf F_{g} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2}}}$

em que:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf F_{g}} }$ é a força de interação gravitacional, dada em Newton [N];

$\Large\displaystyle{ \sf G}$ é a constante de gravitação universal, e tem valor igual a $\large\displaystyle\text{ {\sf [6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2]} }$;

$\large\displaystyle{\sf m_1}$ é a massa do maior planeta 1, dada em quilograma (kg);

$\large\displaystyle{\sf m_2}$ é a massa do maior planeta 2, dada em quilograma (kg);

$\large\displaystyle{\sf d}$ é a distância entre os planetas, dada em metro (m).

$\large\displaystyle{\sf Dados \Rightarrow} \begin{cases} \sf m_1 = 6{,}88 \cdot 10^{16} \: kg \\\sf m_2 = 7{,}64 \cdot 10^{28} \: kg \\\sf d = 4 \cdot 10^{5} \: m \\\sf G = 6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2 \\ \sf F_{gravitacional} = \: ? \: N \end{cases}$

$\large\displaystyle\fbox{Calculando :}$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{6{,} 67 \cdot 10^{-11} \cdot 6{,}88\cdot 10^{16} \cdot 7{,}64 \cdot 10^{28}}{(4\cdot 10^{5})^2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{350{,}596544 \cdot 10^{-11+16+28} }{16 \cdot 10^{10}}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}= \dfrac{21{,}912284 \cdot 10^{33} }{ 10^{10}}} }$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}=21{,} 912284 \cdot 10^{(33-10)}} }$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{gravitacional}=21{,} 912284 \cdot 10^{23}} }\\\\\large\displaystyle\boxed{ \sf F_{gravitacional}=2{,}1 912284 \cdot 10^{24} \: N}$

Saiba mais:

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