Question

4. Dois corpos de massas 3.1026 Kg e 5,4.1025kg estão há uma distância de 1.107m um do outro. Determine o valor da força gravitacional entre eles:​​

Answer 1

Acerca dos cálculos e da compreensão  da interação mútua entre os corpos de massa descrita abaixo, temos que a força de atração gravitacional é de 1,08054 x 10²⁸ N.

A força que os corpos fazem mutuamente, ou seja que um corpo faz sobre outro, é denominada força de interação gravitacional e pode ser calculada pela relação:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf F_{g} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2}}}$

O que cada letra da equação significa?

$\Large\displaystyle\text{ { \sf F_{g}} }$ é a força de interação gravitacional, dada em Newton [N];

G é a constante de gravitação universal, e corresponde a $\large\displaystyle\text{ {\sf [6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2]} }$;

m₁ é a massa do maior corpo 1, dada em quilograma (kg);

m₂ é a massa do maior corpo 2, dada em quilograma (kg);

d é a distância entre os corpos, dada em metro (m).

$\Large\displaystyle\boxed{\fbox{\sf Dados do enunciado :}}$

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf m_{1} = 3 \cdot 10^{26} \: kg \\\sf m_{2} = 5{,}4 \cdot 10^{25} \: kg \\\sf d =1 \cdot 10^{7} \: m \\\sf G = 6{,}67 \cdot 10^{- 11} \: N\cdot m^2/kg^2 \\ \sf F_{g} = \: ? \: N \end{cases}$

$\Large\displaystyle\boxed{\fbox{\sf Calculando :}}$

$\large\displaystyle\text{ { \sf F_{g}= \dfrac{6{,} 67 \cdot 10^{-11} \cdot 3 \cdot 10^{26} \cdot 5{,}4 \cdot 10^{25}}{(1 \cdot 10^{7})^2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{g}= \dfrac{108{,}054 \cdot 10^{(-11+26+25)} }{1 \cdot 10^{14}}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{g} = \dfrac{108{,}054 \cdot 10^{40} }{ 10^{14}}} }\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{g} = 108{,}054 \cdot 10^{40-14} } }\\\\\large\displaystyle\text{ { \sf F_{g} = 108{,}054 \cdot 10^{26+2} } }$

$\large\displaystyle\boxed{\sf \bf F_{g} = 1{,}08054 \cdot 10^{28} \: N }$

$\Large\displaystyle\boxed{\fbox{\sf Saiba mais :}}$

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