Em um certo país o aumento da população ocorre segundo a lei.
P(t)= Po e em que Po é a população num determinado ano inicial ou ano-base, té o número de anos passado a contar do no inicial e e é a base do sistema neperiano de logaritmos. Sabe-se que log 20,30103 e log e = 0,434294.
Tarefa 07: Determinar a população, 6 anos após ela ter sido de 200 000 habitantes.
Tarefa 08: Quantos anos deverão passar para que a população seja o dobro do ano-base, admitindo que a taxa de crescimento se mantenha.
Alguém pode dar essa ajuda aí?
Obrigado!
Respostas
Tarefa 07) a população após 6 anos deverá ser de 12.800.000 habitantes.
Tarefa 08) o tempo para que a população dobre da população base é de 1 ano.
Função exponencial
A função exponencial é aquela que a função depende de um expoente. Ela é descrita pela seguinte lei de formação:
f(x) = f(0).
Onde:
- f(0) é ponto inicial daquela função
- a é a base do expoente
- x é a variável da função
- Tarefa 07
A lei de formação para o crescimento populacional de um país é dado por:
P(t) = P0.
Onde:
- P0 é a população inicial
- t é o tempo decorrido em anos
Considerando que a população inicial é de 200.000 habitantes e que se passaram 6 anos:
P(6) = 200000.
P(6) = 12.800.000 habitantes
- tarefa 08
No ano base, temos que a população é de P0, então o dobro dessa população é: P(t) = 2.P0. Portanto:
P(t) = 2P0 = P0. ⇔ = 2
t = 1 ano
Portanto, a população será o dobro em 1 ano.
Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3330096
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1