Question

Em um certo país o aumento da população ocorre segundo a lei.

P(t)= Po e em que Po é a população num determinado ano inicial ou ano-base, té o número de anos passado a contar do no inicial e e é a base do sistema neperiano de logaritmos. Sabe-se que log 20,30103 e log e = 0,434294.


Tarefa 07: Determinar a população, 6 anos após ela ter sido de 200 000 habitantes.


Tarefa 08: Quantos anos deverão passar para que a população seja o dobro do ano-base, admitindo que a taxa de crescimento se mantenha.


Alguém pode dar essa ajuda aí?


Obrigado!

Answer 1

Tarefa 07) a população após 6 anos deverá ser de 12.800.000 habitantes.

Tarefa 08) o tempo para que a população dobre da população base é de 1 ano.

Função exponencial

A função exponencial é aquela que a função depende de um expoente. Ela é descrita pela seguinte lei de formação:

f(x) = f(0).$a^x$

Onde:

• f(0) é ponto inicial daquela função
• a é a base do expoente
• x é a variável da função

• Tarefa 07

A lei de formação para o crescimento populacional de um país é dado por:

P(t) = P0.$2^t$

Onde:

• P0 é a população inicial
• t é o tempo decorrido em anos

Considerando que a população inicial é de 200.000 habitantes e que se passaram 6 anos:

P(6) = 200000.$2^6$

P(6) = 12.800.000 habitantes

• tarefa 08

No ano base, temos que a população é de P0, então o dobro dessa população é: P(t) = 2.P0. Portanto:

P(t) = 2P0 = P0.$2^t$ ⇔ $2^t$ = 2

t = 1 ano

Portanto, a população será o dobro em 1 ano.

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3330096

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1