Question

Qual é o valor de cada uma das expressões seguintes?
a) log5 5 + log3 1 – log 10

b) log1/4 4 + log4 1/4

c) log 1000 + log 100 + log 10 + log 1

Preciso dos cálculos!​

Answer 1

a) 0

b) -2

c) 6

Explicação passo-a-passo:

a)

$log_{5}5 + log_{3}1 - log_{}10 \\ 1 + 0 - 1 \\ 0$

b)

$log_{ \frac{1}{4} }4 + log_{4} \frac{1}{4} \\ 2log_{ \frac{1}{4} }2 + \frac{1}{2} log_{2} \frac{1}{4} \\ 2 log_{ {4}^{ - 1} } + \frac{1}{2} log_{2} {4}^{ - 1} \\ - \frac{1}{2} 2 + 2 \frac{1}{ - 1} \frac{1}{2} log_{2}2 \\ - 1 - 2 \frac{1}{2} \\ - 1 - 1 \\ - 2$

c)

$log1000 + log100 + log10 + log1 \\ 3 + 2 + 1 + 0 \\ 6$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá

a)

$~~~~\huge\sf\large\boxed{{\sf log_{ 5 }(5) + log_{3}( 1) - log_{10}(10) {}}} \\ \\ \sf1 + log_{3}(1) - 1 \\ \sf log_{3}(1) \\ \sf0$

1. $\sf\boxtimes$Um logaritmo com a base igual argumento é igual.
2. $\sf\boxtimes$Como dois opostos somam 0, remova-os da expressão.
3. $\sf\boxtimes$O logaritmo de 1 de qualquer base é igual a 0.

____________________________________________

b)

$~~~~\huge\sf\large\boxed{{\sf log_{ \frac{1}{4} }(4) + log_{4}( \frac{1}{4} ) {}}} \\ \\ \sf log_{ {2}^{ - 2} }( {2}^{2} ) + log_{ {2}^{2} }( {2}^{ - 2} ) \\ \sf- 1 + log_{ {2}^{2} }( {2}^{ - 2} ) \\ \sf - 1 - 1 \\ \sf - 2$

1. $\sf\boxtimes$Os números foram representados na base 2.

____________________________________________

c)

$~~~~\huge\sf\large\boxed{{\sf log_{10 }(1000) + log_{10}( 100) + log_{10}(10) + log_{10}(1) {}}} \\ \\ \sf log_{10}( {10}^{3} ) + log_{10}( {10}^{2} ) + 1 + 0 \\ \sf log_{10}( {10}^{3} ) + log_{10}( {10}^{2} ) + 1 \\ \sf3 + log_{10}( {10}^{2} ) + 1 \\ \sf3 + 2 + 1 \\ \sf6$

1. $\sf\boxtimes$Os números foram representados na base 10.
2. $\sf\boxtimes$O logaritmo de 1 de qualquer base é igual a 0.