Uma aplicação de R$: 93,20 foi resgatada por R$: 136,75 após 3 meses. O montante foi reaplicado em outra financeira por mais 2 meses, com a taxa correspondente a metade do da primeira aplicação. Assim o montante da segunda aplicação foi de:
Escolha uma opção:
a. 158,02
b. 123,54
c. 86,50
d. 154,80
e. 100,20
Explique sua resposta.
Respostas
Não há uma alternativa exatamente correta. O montante resgatado na segunda aplicação foi de R$ 156,02.
Podemos determinar o montante pedido a partir da fórmula dos juros compostos.
Juros Compostos
O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
Em que:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros compostos;
- T é o tempo de investimento.
Do enunciado, sabemos que durante a primeira aplicação:
- M₁ = R$ 136,75
- C₁ = R$ 93,20
- T₁ = 3 meses
Substituindo os valores na fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
136,75 = 93,20 ⋅ (1 + i)³
(1 + i)³ = 1,4672
1 + i = ∛1,4672
i = ∛1,4672 - 1
i ≅ 0,1363
i ≅ 13,63% a.m.
Sabendo que a taxa da segunda aplicação é metade da primeira (6,815% a.m.), o valor gerado após 2 meses será de:
M₂ = C₂ ⋅ (1 + i₂)ᵀ
M₂ = 136,75 ⋅ (1 + 6,815%)²
M₂ = 136,75 ⋅ (1 + 0,06815)²
M₂ = 136,75 ⋅ (1 + 0,06815)²
M₂ = R$ 156,02
Não há uma alternativa correta, possivelmente a alternativa A seria R$ 156,02.
Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687
brainly.com.br/tarefa/50203414
brainly.com.br/tarefa/21945681
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11