Um joalheiro produz anéis e brincos. As margens de lucro para os anéis são de R$ 320,00 e para os brincos de R$ 240,00. Os anéis requerem 2 horas para o corte das pedras, 7 horas para montagem e 6 horas para polimento. Os brincos requerem 5 horas para o corte das pedras, 7 horas para montagem e 3 horas para o polimento. O joalheiro trabalha sozinho e dispõe de 40 horas para o corte das pedras, 70 horas para montagem e 48 horas para o polimento. Calcule o número de jóias de cada tipo que maximize o lucro do joalheiro. Resolva o problema pelo método gráfico
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Esse joalheiro, para maximizar o lucro deverá produzir 6 anéis e 4 brincos, de forma a produzir uma margem de lucro total de R$2.880.
Cálculo de nível de produção
Para avaliação da capacidade produtiva deve-se dividir as horas disponíveis para cada atividade, pelas horas necessárias para a produção de cada um dos produtos:
Anel - margem R$320
corte 40h / 2h = 20 anéis
montagem 70h / 7h = 10 anéis
polimento 48h / 6h = 8 anéis
Gargalo no polimento, limitando à 8 anéis
Brinco - margem R$240
corte 40h / 5h = 8 brincos
montagem 70h / 7h = 10 brincos
polimento 48h / 3h = 16 brincos
Gargalo no corte, limitando à 8 brincos
Dessa maneira, nenhum dos produtos pode ser produzido em volume maior que 8 itens, mas não sendo possível produzir ambos os produtos nessa quantidade, devido a indisponibilidade de tempo do joalheiro. Assim, caso decida-se produzir 8 anéis, não será possível produzir nenhum brinco. Mas a medida que se reduz a quantidade de anéis produzidos, pode-se produzir alguns brincos.
Dessa maneira se realiza diversos testes, reduzindo-se a quantidade de anéis produzidos, e avaliando-se a margem de lucro realizada. E procede-se dessa maneira até a identificação do gargalo.
8 anéis e 0 brincos
margem 8*320 + 0*240 = R$2.560
corte 8*2h + 0*5h = 16h (limite de 40h)
montagem 8*7h + 0*7h = 56h (limite de 70h)
polimento 8*6h + 0*3h = 48h (limite de 48h)
Reduz-se 1 anel para produzir 2 brincos
7 anéis e 2 brincos
margem 7*320 + 2*240 = R$2.720
corte 7*2h + 2*5h = 24h (limite de 40h)
montagem 7*7h + 2*7h = 63h (limite de 70h)
polimento 7*6h + 2*3h = 48h (limite de 48h)
Reduz-se 1 anel para produzir 2 brincos
6 anéis e 4 brincos
margem 6*320 + 4*240 = R$2.880
corte 6*2h + 4*5h = 32h (limite de 40h)
montagem 6*7h + 4*7h = 70h (limite de 70h)
polimento 6*6h + 4*3h = 48h (limite de 48h)
A partir desse ponto só é possível reduzir 1 anel para produzir 1 brinco, pois o gargalo torna-se o corte.
Para conhecer mais sobre cálculo de produção: https://brainly.com.br/tarefa/52637274
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