Fernanda é professora de Matemática e explicou aos seus alunos que a constante π pode ser obtida a partir de uma relação envolvendo algumas dimensões de uma circunferência.
Essa relação pode ser expressa pela
a) diferença entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro.
b) multiplicação entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro.
c) razão entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro.
d) razão entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu raio.
e) razão entre a medida do diâmetro da circunferência e a medida do seu comprimento.
Respostas
A relação é expressa pela c) razão entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro.
Para chegar a essa resposta, é preciso conhecer o cálculo do comprimento (perímetro) da circunferência.
Como calcular o perímetro de uma circunferência?
Se observarmos a equação do perímetro (comprimento), vemos existe uma relação direta com o raio, envolvendo a constante π, quer dizer:
P = 2πR
em que:
- P = perímetro ou comprimento da circunferência
- π = constante "pi"
- R = raio
Mas também devemos lembrar que o raio da circunferência é a medida da distância entre o centro dela e um ponto no seu perímetro. Além disso, o diâmetro é a distância entre dois pontos no perímetro, passando pelo centro da circunferência. Ou seja, o diâmetro é o dobro do raio.
Portanto, a expressão do perímetro pode ser reescrita como:
P = Dπ
em que D é a medida do diâmetro da circunferência.
Sendo assim, podemos dizer que:
π = P/D
Ou seja, π é a constante que expressa a razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro.
Para aprender mais sobre a circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41553153
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