• Matéria: Matemática
  • Autor: emaildoaryel
  • Perguntado 3 anos atrás
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Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):

a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?

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Respostas

respondido por: dugras
11

a) O tamanho da Correia I é de aproximadamente 22,36 u.c.

b) O tamanho da Correia II é de aproximadamente 36,05 u.c.

c) O tamanho da Correia III seria de aproximadamente 31,62 u.c.

Distância entre dois pontos - Geometria Analítica

Na Geometria analítica, a distância entre dois pontos é calculada a partir do Teorema de Pitágoras e é dada por:

d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 +(y_1 - y_2)^2 }

Assim, o tamanho da Correia I é dada por:

C_I = \sqrt{(30 - 40)^2 +(30 - 10)^2 }\\C_I = \sqrt{100 +400}\\C_I = \sqrt{500} \approx 22,36

De forma semelhante, o tamanho da correia II é

C_{II} = \sqrt{(40 - 10)^2 +(60 - 40)^2 }\\C_{II} = \sqrt{900 +400}\\C_{II}= \sqrt{1300} \approx 36,05

Não sabemos se as coordenadas cartesianas estão consideradas em metros ou em outras escalas. Dessa forma usaremos como unidade de medida de distância o u.c. (unidade de comprimento).

O item c deve ter um erro de digitação, pois não faz sentido se falar em uma correia III ligada ao início da correia III, então faremos as contas considerando o final da correia I.

C_{III} = \sqrt{(60 - 30)^2 +(40 - 30)^2 }\\C_{III} = \sqrt{900 +100}\\C_{III}= \sqrt{1000} \approx 31,62

Veja mais sobre distância entre dois pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/43802577

https://brainly.com.br/tarefa/825643

#SPJ2

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florindokellen1: Tem uma observação, que a pessoa que fez a pergunta não colocou.. no exercício diz que o tamanho da correia é o dobro do tamanho da distância!! Então cuidado!! Pega o 22,36 e multiplica por 2!!!
alexkelvin94: Muito bem observado, pessoal. Realmente os valores têm de ser multiplicados por 2, pois uma correia tem o dobro da distância entre os pontos.
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respondido por: airtontvsantos
5

Resposta:

Explicação passo a passo:

Anexos:
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