Question

Ache os valores de x e y:
a(x
$a) \: (x ^{2} + 10x + 24 .y + 2) = (0. \: 10)$
$b) \: (x + y \: x - y) = (10 \: .7)$

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Answer 1

Resposta:

a) x = -6 e y = 8 ou x = -4 e y = 8

b) x = 17/2 e y = 3/2

Explicação passo a passo:

a)

(x² + 10x +24, y+2) = (0, 10)

Compare os valores das abcissas:

x² + 10x +24 = 0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+10x+24=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=10~e~c=24\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(10)^{2}-4(1)(24)=100-(96)=4\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)-\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{-10-2}{2}=\frac{-12}{2}=-6$$\displaystyle x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)+\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{-10+2}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\\\S=\{-6,~-4\}$

Compare os valores das ordenadas:

y + 2 = 10

y = 10 - 2

y = 8

b)

(x + y, x - y) = (10, 7)

Compare os valores das abcissas:

x + y = 10 (I)

Compare os valores das ordenadas:

x - y = 7 (II)

As equações (I) e (II) formam um sistema. Para resolver faça (I) + (II):

x+x+y-y=10+7

2x = 17

x = 17/2

Para achar o valor de y substitui x = 17/2 em (I)

17/2 + y = 10

y = 10-17/2

y = (20-17)/2

y = 3/2