Question

qual o número de 4 algarismos distintos (a,b,c,d) que multiplicado por 4 e igual a esse mesmo número ao contrário (d,c,b,a)ou seja de trás para frente?​

Answer 1

Vamos là.

equação

4*(1000a + 100*b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a

soluções inteiras

a = 2n1

b = n1 + 2n2

c = 7n1 + 13n2 + 83n3

d = 8n1 - 5n3

a,b,c,d são dígitos então    ≥ 0 e ≤  9

isso acontece quando

n1 = 1, n2 = n3 = 0

portanto

a = 2n1 = 2

b = n1 = 1

c = 7n1 = 7

d = 8n1 = 8

o numero é 2178

2178*4 =  8712