Question

Outro tipo de fatoração de polinômios é "Fatoração de trinômio quadrado perfeito". Na figura abaixo está um exemplo desse tipo de fatoração. Qual das alternativas indica a forma fatorada do seguinte trinômio: x² + 10x + 25?

Answer 1

A forma fatorada do trinômio x² + 10x + 25 é (x + 5)².

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. O quadrado trinômio perfeito é equivalente ao quadrado da soma de dois termos:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Comparando a igualdade acima com o trinômio dado, teremos:

a² + 2ab + b² = x² + 10x + 25

Note então que:

a² = x²

2ab = 10x

b² = 25

Temos então que a = x e b = 5, sua forma fatorada será dada por:

x² + 10x + 25 = (x + 5)²

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#SPJ1