Utilizando seus conhecimentos sobre equação do segundo grau, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas I- toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real. II- uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero. III- quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos que a equação não possui solução. Analisando as afirmativas, podemos afirmar que: A) todas estão incorretas. B) apenas a afirmativa I está correta. C) somente a afirmativa II está correta. D) apenas a afirmativa III está correta. E) todas estão corretas.
Respostas
Olá.
Estude bem a matéria. Não deixe acumular...
I- toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real.
A quantidade de raízes de uma equação é dada pelo maior expoente de x.
Uma equação de 1º grau (y = ax¹ +b) poderá ter até uma raiz real. Se a reta for paralela ao eixo x, não haverá raiz real.
Uma equação de 2º grau (y = ax² +bx +c) poderá ter até duas raízes reais. O delta é que diz se elas serão iguais, diferentes entre si (distintas), ou se não há raízes reais. Por isso dizemos que "poderá ter até" duas raízes reais. Se pode não haver raízes reais, então a afirmativa é falsa.
II- uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero.
Toda equação que pode ser escrita na forma: ax² + bx + c = 0 é chamada de equação do segundo grau. As regras para essa definição são apenas que o a seja sempre diferente de zero e que os números representados pelas letras a, b e c – chamados coeficientes – pertençam ao conjunto dos números reais.
Assim, o único coeficiente que necessariamente não pode ser zero é o coeficiente a. Quando um dos outros dois coeficientes é igual a zero (ou ambos), dizemos que a equação do segundo grau é incompleta.
Verdadeira.
III- quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos que a equação não possui solução. Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:
Falsa. Como assim não tem solução se já achou a solução? Inclusive, delta positivo dá como resposta duas raízes reais.
A marcação da resposta é com você.
Bons estudos.