Question

na equação x2 10x k = 0, uma raiz é o quádruplo da outra. qual é o valor numérico de k?

Answer 1

O valor numérico de k deverá ser 16.

Equação do 2° grau

A equação fornecida é x² + 10x + k = 0.

Os coeficientes são: a = 1, b = 10, c = k.

Como nessa equação do 2° grau, o valor do coeficiente a é 1, ela poderá ser escrita assim:

x² - Sx + P = 0

sendo S = -b e P = c

S representa a soma das raízes, e P, o produto das raízes.

O enunciado informa que uma raiz é o quádruplo da outra. Logo:

x' = 4·x''

Na equação fornecida, a soma das raízes é igual a - 10.

S = - 10

x' + x'' = - 10

4x'' + x'' = - 10

5x'' = - 10

x'' = - 10/5

x'' = - 2

x' = 4·x''

x' = 4·(-2)

x' = - 8

O produto das raízes será:

P = x' · x''

P = (-8) · (-2)

P = 16

Portanto, k = 16.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/22442739

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