Question

calcule, em radianos, a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm

Answer 1

A medida do ângulo central é 5 radianos.

Comprimento de arco

Como o comprimento de um arco de circunferência é proporcional à medida do seu ângulo central, a fórmula que determina sua medida é:

l = α·π·r

    180°

sendo α e r as medidas do ângulo central do arco e do raio da circunferência, respectivamente.

No caso, temos:

• l = 15 cm
• r = 3 cm

Logo:

15 = α·π·3

        180°

15 = α·π

       60

α·π = 15·60

α·π = 900

α = 900

       π

Para transformar em radianos, basta lembrar que 360° corresponde a 2π radianos. Logo:

360° ----- 2π

900/π ----- x

360·x = 2·900

360·x = 1800

x = 1800

      360

x = 5 radianos

Mais uma questão sobre comprimento de arco em:

https://brainly.com.br/tarefa/46214

#SPJ11