Question

1. Resolva o sistema de equações abaixo utilizando o método de adição

preciso da conta = )​

Answer 1

Resposta:

O sistema de equações tem a solução x = -2 e y = 23.

O método da adição foi empregado, conforme se pode verificar na Explicação.

Explicação passo a passo:

Resolução do Sistema de Equações, valendo-se do uso do Método da Adição:

Equação I: 3x + y = 17

Equação II: y = x + 25

.......................

Equação I: 3x + y = 17

Equação III: -x + y = 25

.......................

3x + y = 17 (Equação I)

x - y = -25 (Equação III multiplicada por -1)

.......................

Aplicando-se a Adição (Equação I + Equação III):

3x + y + (x - y) = 17 + (-25)

3x + y + x - y = 17 - 25

3x + x + y - y = -8

4x = -8

x = -8/4

x = -2

.......................

Com o valor encontrado de x, calculemos o valor de y, com a utilização da Equação II:

x = -2

y = x + 25

y = -2 + 25

y = 23

.......................

Ao final, vamos testar os valores de x e de y encontrados, em ambas as Equações:

Equação I: 3x + y = 17

3.(-2) + 23 = 17

-6 + 23 = 17

17 = 17 (Verdadeiro)

.......................

Equação II: y = x + 25

23 = -2 + 25

23 = 23 (Verdadeiro)

.......................

Portanto, a solução x = -2 e y = 23 satisfaz a ambas as equações, sendo a solução do sistema linear da tarefa.