Question

Se houvesse um planeta no sistema solar 50% mais afastado do sol que a terra, qual seria seu período de revolução em anos terrestre

Answer 1

O período de revolução em anos terrestres seria de: 1,84.

Como funciona as leis de Kepler?

Johannes Kepler foi essencial no estudo da Astronomia, onde pode criar cálculos extremamente precisos sobre órbitas planetárias e dessa forma, acabou criando três leis principais, onde:

A primeira lei de Kepler: Diz que os planetas acabam descrevendo órbitas elípticas, onde o Sol se encontra em um dos focos. Já a segunda lei fala que o Raio que liga um planeta ao Sol precisa desenvolver áreas iguais em tempos iguais, também conhecida como lei das áreas.

Enquanto a terceira Lei de Kepler diz que os quadrados dos períodos orbitais serão proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas, portanto se esse planeta se encontra 50% mais afastado do Sol do que a própria Terra, sua distância será determinada por:

• Rp = 1rt + 50%Rt

Rp = 1Rt + 0,5 Rt

Rp = 1,5 Rt

Aplicando na terceira lei de Kepler:

T²p / R³p = T²t / R³t

T²p / (1,5Rt)³ = T²t / R³t

T²p / 3,375 R³t = T²t / R³t

T²p = T²t . 3,375 R³t / R³t

T²p = 3,375 . T²t

Finalizando então:

A extração da raiz quadrada dos dois lados será de:

√T²p = √3,375 . T²t

Tp = 1,84 Tt, sendo o período da Terra igual a 1 ano.

Para saber mais sobre Leis de Kepler:

https://brainly.com.br/tarefa/14007405

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ4