Question

uma lata tem a forma de um cilindro reto cuja base é um círculo de raio 12 cm. A lata contém água tem um certo nível e observe-se que ao mergulhar totalmente uma esfera de chumbo na água o nível desta sobe 6 cm na lata então qual o raio da esfera?​

Answer 1

O raio da esfera mede 6∛3 cm.

Volume da esfera

Ao mergulhar a esfera na lata, há um aumento no volume de água. Esse aumento corresponde justamente ao volume da esfera.

O volume do cilindro é dado por:

V = π·r²·h

A base da lata é um círculo com raio igual a 12 cm, logo r = 12.

O aumento na altura foi de 6 cm. Logo, h = 6. Portanto:

V = π·12²·6

V = π·144·6

V = 864π cm³

Esse valor corresponde ao volume da esfera, cuja fórmula é:

V = 4π·r³

        3

864π = 4π·r³

               3

4π·r³ = 3·864π

4·r³ = 3·864

4·r³ = 2592

r³ = 2592/4

r³ = 648

r = ∛648

r = 6∛3 cm

Mais sobre volume da esfera em:

https://brainly.com.br/tarefa/24736250

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