Question

Admita, como definição, que mdc(a, b, c) = mdc(mdc(a, b), c). A partir daí, determine mdc(570, 810, 495).

Answer 1

Resposta:

mdc(570, 810, 495) = 15.

Explicação passo a passo:

Pela definição dada, mdc(570, 810, 495) = mdc(mdc(570, 810), 495).

Calculemos inicialmente o mdc(570, 810).

Decompondo-os em fatores primos, temos:

570 = 2 x 3 x 5 x 19.

810 = 2 x $3^4$ x 5.

mdc(570, 810) = 2 x 3 x 5 = 30.

Calculemos agora o mdc(30, 495).

30 = 2 x 3 x 5.

495 = 3² x 5 x 11.

mdc(30, 495) = 3 x 5 = 15.

Portanto:

mdc(570, 810, 495) = mdc(mdc(570, 810), 495) = mdc(30, 495) = 15.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

570 810 495 : 2

285 405 495 : 3●

95 135 165 : 3

95 27 55 : 3

95 3 55 : 3

95 1 55 : 5

19 1 11 : 11

19 1 1 : 19

1 1 1 mdc=3