Question

alguém pode me ajudar, por favor

Answer 1

Utilizando o teorema de Pitágoras, concluímos que a razão entre as áreas dos triângulos é 1/2, alternativa c.

Qual a razão entre as áreas?

Temos que, os dois triângulos retângulos dado são isósceles, ou seja, possuem os dois catetos com o mesmo comprimento. Dessa forma, vamos denotar por x a medida da hipotenusa do triângulo I, por y a medida dos catetos do triângulo I e por z a medida dos catetos do triângulo II.

Observe que o comprimento da hipotenusa do triângulo II é igual a medida dos catetos do triângulo I. Ou seja, pelo teorema de Pitágoras, podemos escrever:

$x^2 = 2y^2$

$y^2 = 2z^2$

A área do triângulo I é $y^2 /2$ e a área do triângulo II é $z^2 /2$, logo, a razão entre as áreas é:

$\dfrac{z^2}{y^2} = \dfrac{z^2}{2 z^2} = 1/ 2$

Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ1