Question

0,2 ao quadrado= 0,2 x 0,2 = 0,04 porque resulta um número menor que a base da potência?

Answer 1

Resposta:

Porque, na base, o numerador é menor que o denominador

Explicação passo-a-passo:

Veja o porquê:

$0,2 \times 0,2 = 0,2^{2} \\ \\ \frac{2}{10} \times \frac{2}{10} = \dfrac{2}{10}^{2} \\ \\ \frac{4}{100}$

O valor é menor porque, pela regra do produto de frações, devemos multiplicar denominador por denominador e numerador por numerador.

Deste modo, como o denominador da base(10) é maior que o numerador(2), o resultado será cada vez menor.

$( \frac{2}{10} )^{1} = 0.2 \\ (\frac{2}{10} ) ^{2} = 0.04 \\ ( \frac{2}{10} )^{3} = 0.008 . \\ . \\ . \\ (\frac{ + \infty }{ - \infty } )^{ + \infty } = - \infty$

Pense agora em uma fração cujo denominador é menor que o numerador:

Quanto maior for o expoente da potência maior será o valor resultante do produto das bases.

$\dfrac{2}{1}^{2} = ( \frac{2}{1} \times \frac{2}{1} ) = > \frac{4}{1} = 4 \\ \\ \dfrac{4}{1}^{2} = ( \frac{4}{1} \times \frac{4}{1} ) = > \frac{16}{1} = 16$