Question

Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20oC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 oC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra.

Answer 1

A barra de alumínio ao ser aquecida de 20º C para 40º C, sofre dilatação térmica linear de 4,4 mm.

Resolução:

A dilatação térmica linear sofrida pela barra devido à variação de temperatura é linear. Ou seja, considera-se a dilatação predominante de uma dimensão somente, o comprimento.

⇒ A variação da dilatação  pode ser calculada pela relação:

$\LARGE\displaystyle{ \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot (T-T_0)}$

em que:

$\large\displaystyle{ \sf \Delta L }$ é a variaçao do comprimento, dada em metro [m];

$\large\displaystyle{ \sf L_0}$ é o comprimento inicial da barra, dada em metro[m];

$\large\displaystyle{ \sf \alpha }$ é o coeficiente de dilatação linear, dada em [$\large\displaystyle\text{ { \sf ^\circ C^{-1} } }$];

$\large\displaystyle{ \sf T }$ é a temperatura final, dada em [º C];

$\large\displaystyle{ \sf T_0 }$ é a temperatura final, dada em [º C].

⇒ Calculando:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf \Delta L = 10 \cdot 22 \cdot 10^{-6} \cdot (40-20)} }\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \Delta L = 22 \cdot 10^{-5} \cdot 20} }\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \Delta L = 440 \cdot 10^{-5} } }\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \Delta L = 4{,}40 \cdot 10^{-3} \: m} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf \Delta L = 4{,}40 \: m m}$

Saiba mais:

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