Question

10) dê o grau dos seguintes polinômios
a)p(x) = 5x² + x - 4
b) p(x) = -6x⁴ + x³ + 2x -1
c) p(x) = x
d) p(x) = 7​

Answer 1

Considerando o conceito dos graus de um Polinômio, concluímos que:

a) Grau 2

b) Grau 4

c) Grau 1

d) Grau 0

→ O grau de um Polinômio é determinado pelo monômio que tiver maior grau.

→ O grau de um Monômio é determinado somando os expoentes da parte literal

A Parte Literal de um monômio equivale à todas as incógnitas, e seus expoentes, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).

Vamos aos monômios dados:

$\large a)~P(x) = 5x^2 + x - 4$

Temos 3 monômios:

$\large 5x^2 \implies Grau ~2$

$\large x^1 \implies Grau ~1$

$\large 4x^0 \implies Grau ~0$

Como o maior deles é Grau 2, então

⇒  Polinômio é de grau 2

$\large b)~P(x)= -6x^4 + x^3+ 2x - 1$

Temos 4 monômios:

$\large 6x^4 \implies Grau ~4$

$\large x^3 \implies Grau ~3$

$\large 2x^1 \implies Grau ~1$

$\large 1x^0 \implies Grau ~0$

⇒  Polinômio é de grau 4

$\large c)~P(x) = x$

Temos 1 monômio:

$\large x^1 \implies Grau ~1$

⇒  Polinômio é de grau 1

$\large d)~P(x) = 7$

Temos 1 monômio:

$\large 7x^0 \implies Grau ~0$

⇒  Polinômio é de grau 0

Estude mais sobre o Grau de Monômios e Polinômios:

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