Question

Com as letras da palavra LIVRO podem ser escritos x anagramas que terminam por vogal e y anagramas que tem todas as consoantes juntas. Qual o valor de x+y? Escolha uma opção: a. 126 b. 84 c. 54 d. 172 e. 48 ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo a passo:

LIVRO:

- Temos 5 letras

- Consoantes = L, V, R => 3 consoantes

- Vogais I e O => 2 vogais

Determinando x que corresponde aos anagramas que terminam com as vogais:

_ _ _ _ I => 4 casas => 4!

_ _ _ _ O => 4 casas => 4!

x = 4! +4! = 2.4! = 2.4.3.2.1=48

x = 48

Determinando y que corresponde aos anagramas que tem todas as consoantes juntas:

C C C _ _ => C = consoantes => 3 casas => 3! e sobraram 2 casas 2!

3! . 2! = 3.2.1.2.1=12 possibilidades

_ C C C _ => C = consoantes => 3 casas => 3! e sobraram 2 casas 2!

3! . 2! = 3.2.1.2.1=12 possibilidades

_ _ C C C => C = consoantes => 3 casas => 3! e sobraram 2 casas 2!

3! . 2! = 3.2.1.2.1=12 possibilidades

y = 12 + 12 +12 =36

x+y = 48+36 = 84