Question

Dez pedreiros fizeram 15 barracões em 15 dias trabalhando 6 hora por dia . O número de horas por dia . Que deveriam trabalhar 19 pedreiro para fazerem 15 barracões em 15 dias

Answer 1

Resposta:

19 pedreiros deverão trabalhar 03h09min36s para construírem 15 barracões em 15 dias.

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma tarefa em que será empregado o conceito de regra de três simples, porém com análise da relação de proporcionalidade entre as grandezas variáveis.

A princípio, não serão consideradas as grandezas "número de barracões" e "número de dias", uma vez que estas duas grandezas não se alteram, quer com 10 pedreiros trabalhando 6 horas por dia, quer com 19 pedreiros trabalhando T horas por dia.

Agora, analisemos as grandezas "número de operários" e "número de horas diárias", para verificarmos se são diretamente ou inversamente proporcionais. Quanto maior o número de operários, menor será o número de horas trabalhadas; logo, estas duas grandezas são inversamente proporcionais.

Façamos a relação entre as grandezas, para montarmos a proporcionalidade:

Número de Operários             Número de Horas Diárias

              10↓                                                 6↑

              19↓                                                 T↑

Eis a proporção, sem levar em consideração a proporcionalidade das duas grandezas:

$\frac{10}{19}=\frac{6}{T}$

Uma vez que as grandezas são inversamente proporcionais, será mantida a razão que contém a incógnita (T) e será invertida a outra razão:

$\frac{19}{10}=\frac{6}{T}$

Agora, façamos a multiplicação "em cruz":

19×T = 6×10

19T = 60

T = 60÷19

T ≈ 3,16 horas

Vamos converter o resultado em horas, minutos e segundos, sabendo-se que: 01 (uma) hora => 60 minutos e 01 minuto => 60 segundos.

3,16 horas = 3 horas + 0,16 horas =

= 3 horas + 0,16×60 minutos =

= 3 horas + 9,6 minutos =

= 3 horas + 9 minutos + 0,6 minutos =

= 3 horas + 9 minutos + 0,6×60 segundos =

= 3 horas + 9 minutos + 36 segundos

Assim, 19 pedreiros deverão trabalhar 03h09min36s para construírem 15 barracões em 15 dias.