Question

Sabendo que a area do retangulo é igual a 396cm2,determine o valor de y e as dimensoes do retangulo

Answer 1

Resposta:

1) y = 20.

2) As dimensões do retângulo são lados de 22 cm e de 18 cm.

Explicação passo a passo:

Dadas as dimensões dos lados de um retângulo, a sua área é representada pelo produto de seu lado maior pelo seu lado menor (ou comprimento e altura ou largura).

Na tarefa, sabemos que:

A) Área = 396 cm²;

B) Lado Maior (ou comprimento) = y + 2;

C) Lado Menor (altura ou largura) = y - 2.

Portanto:

396 = (y + 2) × (y - 2)

396 = y² + 2y - 2y - 4

396 = y² + 0y - 4

396 + 4 = y²

400 = y²

√400 = √y²

±20 = y

Portanto, y vale + 20 ou - 20.

Mas, como se trata de dimensão de lados de uma figura, o seu valor deve ser maior que 0. Assim, será assumido o valor de y igual a 20, haja vista que, com y igual a -20, as dimensões terão valores menores que 0.

Logo, as dimensões do retângulo são:

- comprimento => y + 2 = 20 + 2 = 22 cm;

- Altura ou largura => y - 2 = 20 - 2 = 18 cm.

Observação: Embora não se tenha pedido, o valor do perímetro do retângulo equivale a 2 × (lado maior + lado menor).

Perímetro: 2 × (22 + 18) = 2 × 40 = 80 cm.

Answer 2

Resposta:y=20 cm

Explicação passo a passo:

A=396 cm²,b=y+2,h=y-2

b.h=A                          b=y+2             h=y-2  

(y+2).(y-2)=396          b=20+2          h=20-2

y²+2y-2y-4=396         b=22 cm        b=18 cm

y²-4=396

y²-4+4=396+4

y²=400

y=√400

y=20 cm